迎風號行駛一段長75公里的航程順流而下花1.5小時已知水流速率每小時4.5公里這艘船在靜水中的時速是多少公里/小時

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200905251539【六年級】水流問題01

【公式】
速率×時間＝距離
船速＋流速＝順流速率(和)
船速－流速＝逆流速率(差)
(順流速率＋逆流速率)÷2＝船速

(和＋差)÷2＝大數

(順流速率－逆流速率)÷2＝流速(小數)

(和－差)÷2＝小數

重點：上行→代表逆流 (逆流而上)
下行→代表順流 (順流而下)

【問題１】

有一條河，水的流速每小時3公里，在靜水中速度為每小時15公里的船，問船在河面上行駛時，逆流（上行）和順流（下行）的速度各是多少？【問題２】

有一艘船在河上行駛，船速每小時18公里，水流速率每小時4公里，逆水行船，問5個小時共走多少公里？【問題３】

汽船以每小時30公里的速率上行於176公里的河中，花了11小時，問返回原處須幾小時？【問題４】

一艘船在靜水中的速度是每小時18公里，水流速度是每小時2公里。這艘船從甲港逆水航行到乙港需要5小時，則甲乙兩港的距離是多少公里？【問題５】

一艘船在水中航行，水速為每小時2公里，船在靜水中每小時航行8公里，請問這艘船順水航行50公里要幾小時？【問題６】

一艘船往返於一段長120公里的航道之間，逆流而上時花了10小時，順流而下時花了6小時，問船在靜水中的船速和水速各是多少？【問題７】

兩港口相距432公里，輪船順水行駛這段路程需要16小時，逆水每小時比順水少行駛9公里。請問行駛這段路程，逆水比順水多用幾個小時？【問題８】

一艘輪船往返相距198公里的甲乙兩個碼頭，這段水路的水速是每小時2公里，從甲碼頭到乙碼頭順水而下需要9小時。請問這艘船往返甲乙兩個碼頭共需要幾個小時？【問題９】

甲乙兩港相距90公里，一艘輪船順流而下要6小時，逆流而上需要10小時。如果一艘汽艇順流而下要5小時，那麼汽艇逆流而上需要幾個小時？【問題10】

沿河有上、下兩個城市，相距96公里，若船速每小時8公里，水流速度每小時4公里，問此船往返兩城市需要幾小時？【問題11】

一艘船從甲鎮順流到乙鎮，船速每小時7公里，水流速率每小時3公里，6小時可到乙鎮，問由乙鎮回到甲鎮共需幾個小時？【問題12】

船行於120公里的河中，下行費5小時，水流速率每小時4公里，問這艘船在靜水中的速度每小時幾公里？【問題13】

船行駛於200公里的河中，上行（逆流）須10個小時，若水流速率每小時5公里，問下行（順流）時速幾公里？【問題14】

有一艘船，每小時的速率，順流是逆流的3倍，現在該船順流而下，費時12小時行駛了108公里，問每小時的水流速率是多少公里？【問題15】

有一條長20公里的河流，一艘船航行此河流，順流費時5個小時，逆流費時10小時，問船速是水速率的幾倍？【問題16】

有一艘輪船每小時行駛15公里，若逆水6小時可行駛72公里，這艘輪船順水行駛同樣長的航程需要多少小時？【問題17】

大河上下游相距90公里，每天有甲、乙兩艘船速相同的客輪從上下游同時出發，面對面（相向）行駛。如果船速都是25公里，水流速是5公里，則兩艘客輪自出發後幾小時會相遇？【問題18】

A、B兩港相距140公里，一艘客輪在兩港之間航行，順流用去7小時，逆流用去10小時，則輪船的船速和水速各是多少？【問題19】

兩碼頭相距231公里，輪船順水行駛這段路程需要11個小時，逆水比順水每小時少行駛10公里。那麼行駛這段路程，逆水比順水要多用多少小時？【問題20】

一艘船從甲鎮行駛到乙鎮需要2小時，從乙鎮返回甲鎮則需要4小時，現在有一根原木，若由甲鎮漂流到乙鎮，需要幾小時？

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請問以下題目的(3)要如何解題,,,

一艘船在靜止的水中船速是25公里/時，它在一條流速5公里/時的河流中航行

(1)如果它順流而下，從甲地到乙地共花了2小時,甲地到乙地的距離有多遠?

(2)它從乙地逆流而上回到甲地,需要多少小時?

(3)假設這艘船從甲地航行到丙地,來回共花了12小時,請問甲地到丙地的距離有多遠?

順流速度:逆流速度=30:20=3:2

順流時間:逆流時間=2:3

總共要花12小時，

所以順流時間為(12/5)x2=4.8小時

距離=30x4.8=144公里

(1)順流速率=靜水船速+水速=25+5=30

距離=速率*時間=30*2=60公里

(2)逆流速率=靜水船速-水速=25-5=20

時間=距離/速率=60/20=3小時

(3)根據上面兩小題, 甲乙兩地距離60公里,來回共花2+3=5小時

而當速率不變時,距離和時間成正比

12小時是5小時的12/5倍

所以距離是60公里的12/5倍

60*12/5=144公里

基本概念

行程問題是研究物體運動的，是數學中常考的題型。行程問題主要包括追及問題、相遇問題、流水問題、火車行程、鐘錶問題。

基本公式

路程=速度×時間；路程÷時間=速度；路程÷速度=時間；平均速度=總路程÷總時間

關鍵問題

確定行程過程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇時間相遇路程÷相遇時間= 速度和相遇時間×速度和=相遇路程

相遇問題（直線）

甲的路程+ 乙的路程=總路程

相遇問題（環形）

甲的路程+乙的路程=環形周長

追及問題

追及時間=路程差÷速度差
速度差=路程差÷追及時間
追及時間×速度差=路程差

追及問題（直線）

距離差=追者路程-被追者路程=速度差X追及時間

追及問題（環形）

快的路程-慢的路程=曲線的周長

流水問題

順水行程=（船速+水速）×順水時間
逆水行程=（船速－水速）×逆水時間
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速－水速
靜水速度（船速)=（順水速度+逆水速度）÷2
水速：（順水速度－逆水速度）÷2

解題關鍵

船在江河裡航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船隻的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題。
流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量（速度、時間、路程）的關係在這裡將要反覆用到.此外，流水行船問題還有以下兩個基本公式：
順水速度=船速+水速，（1）
逆水速度=船速-水速.（2）
這裡，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間裡所走過的路程.水速，是指水在單位時間裡流過的路程.順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間裡所行的路程。
根據加減法互為逆運算的關係，由公式（l）可以得到：
水速=順水速度-船速，
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度，
船速=逆水速度+水速。
這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。
另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：
船速=（順水速度+逆水速度）÷2，
水速=（順水速度-逆水速度）÷2。
時間*速度=時間
例1：一隻輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米，到乙地後，又逆水航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時，已知水速每小時4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？
分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用2小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為
28-4×2=20 （千米）
20×2=40（千米）
40÷（4×2）=5（小時）
28×5=140 （千米）。
綜合式：（28-4×2）×2÷（4×2）×28