2月29日幾年一次

“医生本来说让我下周一（2月29日）做手术，但是我一看日历，发现宝宝要四年才能过一次生日。以后孩子长大了，看着周围的同伴每年都能开开心心过生日，而自己要四年才能过一次生日，心里会有失落感，到时候会怪我为什么在2月29日生他。”

和家人一商量，陈女士决定避开2月29日，提前到26日做剖宫产手术。

生日与众不同 顺其自然就好

杭州市妇产科医院产科主任医师何佩介绍，“最近几天，好几位有类似情况的准妈妈问我，能不能不要选下周一（2月29日）当天做手术，最好提前或延后剖宫产。”何佩说，剖宫产手术属择期手术，对于有剖宫产指征的孕妇，医生会根据她们的孕周期，安排合适的剖宫产时间。

有网友认为，虽然四年才轮到一次生日，但这样的生日更特殊，显得与众不同。所以准妈妈们不用太纠结，顺其自然就好。

“四年等一回”的生日该咋过？

公历2月29日出生的人到底咋过生日？有人称，如果当年没有2月29日，就选择2月28日过或者在3月1日过。

同时，也有人选择在农历过生日。如果到了4年一次的生日，不少人会“大办一次”，既过农历生日，也过公历生日。

据了解，在美国，这一天出生的人，过生日的方法很多，比如出生那天是星期几，就在2月最后一个星期几过，或者在每年2月的最后一天过生日。

如果遇到闰年的2月29日，他们也会隆重地庆祝一番。

同时，不少国家也有类似中国农历的历法，他们也会选择在本国历法的那一天过生日。

最难等的生日：闰九月生日 182岁才碰上

相比于世上最难等的生日，2月29日生的孩子们还不是最“杯具”的，因为在中国的传统农历中，还有百年一次的最难等生日！

根据农历来计算，从公元1849年到2031年的182年里，闰五月出现的次数最多，有15次；而闰正月、闰十一月、闰十二月则从来没发生过；最最稀罕的，是闰九月，1800年至2100年的近两百年里，只会出现两次，一次是1832年，另一次，则是在2014年；闰十月次之，1870年出现后，再次出现是在1984年。

2月29日的壽星艾美說，自己常被問實際年齡是幾歲。（圖片取自影片）

2月29日是個特別的日子，因為「平年」的2月只有28天，而2020年是「閏年（leap year）」，所以2月有了29日。

《英國廣播公司》（BBC）採訪了幾位2月29日生日的壽星，問問他們對於自己生日在這麼特殊的日子有什麼感覺。

不要再問我幾歲啦！

第一對受訪者相當特別，她們分別是母親與女兒，但都恰巧在2月29日出生。

23歲的艾美（Aimee Chapman）說，「我們每一年都會被問一樣的問題。你實際上是幾歲啊？你在哪一天慶祝生日？跟媽媽一起過生日很煩嗎？」

2月29日也為生活帶來一點小小不便。艾美提到在網站上選擇自己的生日時，必須先選年分，才能找到29日。這點不像西方國家民眾，他們多是先選擇出生日期，最後才選擇出生年。

不過艾美也表示，除了這點，在2月29日生日一點也不麻煩。「我很開心跟媽媽共度生日，對我而言是相當特別的一部分。」

我就像女王一樣

一位11歲的小女孩莉莉（Lily Harris）則非常喜歡自己的生日，「（2月29日生日）讓我覺得我很特別、與眾不同。」

跟莉莉有一樣想法的還有8歲的葛蕾絲（Gracie Antcliff）。她說她覺得自己就像英國女王一樣擁有2個生日。報導提到，葛蕾絲會在2月28日和3月1日這兩天慶祝。

英國女王伊莉莎白二世（Queen Elizabeth II）除了真正的生日4月21日外，還有一個官方的「女王壽辰日」（Queen's Official Birthday），落在6月的第二個星期六。

《BBC》報導指出，根據英國法律，2月29日出生的人會在3月1日「大一歲」，而非2月28日。

怎麼看閏年？

不少人對閏年的印象就是，可以被4整除的即是閏年。這樣的想法只能說對一半。

基本上，能被4整除的是閏年，但如果能被100整除，卻不能被400整除的，則不算閏年。舉例來說，1600年及2000年是閏年，而1700年、1800年及1900年則不是。

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本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 高中職組專題報導類金獎 之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

立春是二十四節氣中的第一個節氣。古人常藉詩詠懷，如唐代詩人白居易曾寫道：「立春後五日，春態紛婀娜。白日斜漸長，碧雲低欲墮。」描寫的便是立春過後，春意漸濃的各種景物。

今年除夕在某網路媒體（2019.02.04）出現與立春相關的報導——

「標題：《超罕見》今天除夕逢立春、豬年『兩頭無春』！下一次要等到2057年

內文：今年農曆除夕巧遇二十四節氣中的『立春』，也因此即將到來的農曆豬年『兩頭無春』。這種情況非常非常少見，100年裡只有3次，分別是2019年2月4日、2057年2月3日、2076年2月4日。換句話說，過了今天，下一次得等到38年之後的2057年……

另外值得一提的是，農曆豬年為2019年2月5日至2020年1月24日，2019年的立春在2月4日，此時仍然是農曆狗年，2020年的立春同樣也在2月4日，但那時已經是農曆鼠年了。所以農曆豬年沒有『立春日」，也就是所謂的『兩頭無春』。

中國民間有一種說法，『兩頭無春」的年份在是『寡年』『盲年』，不適合嫁娶。」

這篇報導提到了一個說法——「兩頭無春」，並強調 100 年中只出現了 3 次。這引起了我的好奇，究竟什麼是「兩頭無春」？真的如此少見嗎？會不會有其它的可能性呢？

首先我搜尋了農曆與 24 節氣的規則，農曆其實是陰陽合曆，既考慮太陽運行的迴歸年，也納入月球運行的朔望月，朔望月平均長度 29.53 天，以朔日（完全没有月亮的那一天）為每月的初一日，農曆没有閏月的年份（以下簡稱農曆平年）有 12 個月，只有 354 或 355 天。有閏月的年份（以下簡稱農曆閏年）有 13 個月，總天數為 383 或 384 天。因此在農曆平年天數比國曆少了 11 天左右，但農曆閏年比國曆多了 18 天左右。而相鄰兩節氣間隔天數約 15 或 16 日，同一節氣例如春分至下一個春分的間隔是固定的，約是一個迴歸年的日數 365 或 366 日。

因農曆平年比迴歸年少了 11 天，小於相鄰兩節氣間隔天數，有可能少了某一個節氣，所以平年節氣數為 23 或 24 個。而農曆閏年比迴歸年多出 18 天，大於相鄰兩節氣間隔天數，必會多出一至二個節氣，所以閏年節氣數為 25 或 26 個。

接著我想要知道農曆閏年多出或平年短少的節氣一定是立春嗎？

我查詢了農曆置閏的規則，其中最重要的是若兩個相鄰的冬至間（即歳實）有 13 個朔日（就是没有月亮的日子即初一），則此歳中第一個無中氣月需設置閏月。另一個相關的規則是冬至必在農曆十一月內，而冬至通常在國曆 12/21 或 12/22。若冬至落在最早的農曆十一月初一，則正月初一就出現在二個月後。若冬至落在最晚的農曆十一月三十，則正月初一就出現在一個月後。因此春節通常出現在國曆 1/21 至 2/20 間。

按此推算，因農曆閏年較迴歸年多出約 18 至 19 日，而翌年的春節不可能晚於國曆 2/20，所以農曆閏年的正月初一不可能晚於國曆 2/2，自時憲曆 1645 年施行一千年內，閏年春節出現在最晚的 2/2 有三次，分別是 1832 年、2204 年、2318 年。

若閏年春節出現在最早的國暦 1/21，翌年的春節將出現在 2/8 或 2/9。

若閏年春節出現在最晚的 2/2，翌年的春節將出現在 2/20 或 2/21。

因此，無論閏年春節出現早或晚，該年都將有兩個立春。而平年天數較迴歸年少，節氣數只會少於或等於 24 個，不會有第二個重覆的節氣，故雙立春必僅出現在閏年。

接下來我想知道除了立春以外，有没有其它節氣會有類似的狀況嗎？

上文提到春節通常在國曆 1/21至2/20 間，這段時間可能經歷 3 個節氣，依序為大寒（1/19~21）、立春（2/3~5）、雨水（2/18~20），若春節早於大寒或立春，或者晚於雨水，在一個農曆年內就有可能頭尾重覆出現同樣的節氣，立春已於上文討論，只剩下大寒與雨水有機會。

所以農曆年有可能包含兩個雨水嗎？

雙雨水的出現，除了必要的閏年條件外，因閏年的春節最晚出現在 2/2，必在雨水（2/18~20）之前，所以若下一年的春節晚於雨水出現的日子，農曆閏年即可包含兩個雨水。

（1）若雨水在國曆 2/18，那麼春節應該出現在 2/19 或 2/20。

（2）若雨水在國曆 2/19，那麼春節應該出現在 2/20。

（3）若雨水在國曆 2/20，除非春節出現在正常區間以外的 2/21。

在 1645 年到 2644 年的 1000 年當中，春節次數統計如下表

出現在國曆 2/19 的 29 次春節中，其中有 6 次（*）雨水出現在 2/18。下圖以西元年依序排列

出現在國曆 2/20 的 10 次春節中，其中有 8 次（*）雨水出現在 2/18 或 2/19。

以過去最接近的 1985 年為例，春節出現在 2/20，當年的雨水出現在 2/19，那一天是農曆甲子年的 12 月 30 日，前一年 1984 年的雨水也在 2/19，那一天是農曆 1 月 18 日，也就是  1984 甲子年出現了兩個雨水。雙立春雙雨水常被視為吉兆，象徵風調雨順、國泰民安，下一個將到來的雙春雙雨將出現在 2033 癸丑年。

更極端的例子出現在 2319 年，在 1000 年中出現了唯一 2/21 的春節，當年的雨水在 2/20，那一天是農曆戊戌年的 12 月 30 日，前一年 2318 年的雨水在 2/19，那一天是農曆戊戌年的 1 月 18 日，也就是 2318 戊戌年出現了兩個雨水。

總結在 1000 年中，雙春雙雨共出現了 15 次，但頻率並不固定，相鄰兩次間隔可近至 19 年，但也可超過 150 年，依西元年表列如下：

那麼農曆年有可能包含兩個大寒嗎？

農曆年若要包含兩個大寒，除了必要的閏年條件外，春節必須出現的極端地早，必須早於或至少等於大寒日，而大寒通常在國曆 1/19 至 1/21，春節通常在國曆 1/21 至 2/20 間，如下圖如示。春節早於大寒日的可能性極低，但有機會出現在 1/21 最晚的大寒日，亦即大寒和春節同時出現在 1/21，

若大寒和春節同時出現在 1/21，連帶地排在前二個序位節氣的冬至也會最晚，應該出現在可能日期中的農曆十一月最後一日。冬至到大寒為相鄰兩中氣，差距約 29 日又 10 時，變動不大，而十二月初一到正月初一為相鄰兩朔日，差距為一個朔望月，變動幅度較大，最長可達 29 天 19 小時，最短為 29 天 6 小時，平均長度約為 29 天 12 小時。冬至與農曆十二月初一相差一日，但兩節氣相距時間與兩朔日相距時間相差有限，幾乎相等。

下圖假設大寒與春節同為 1/21 的情況真的發生時，冬至和朔日間的關係，可以看出大寒與春節同時出現在國曆 1/21 的可能性非常低，幾乎不可能發生。

在1645年到2644年的1000年當中，1/21春節只出現了18次。依西元年排列：

其中没有任何一次大寒出現在 1/21，這意味著自 1645 年時憲曆施行後一千年內並未出現雙大寒的情形。

我將以上資料與推論作一個總整理：

（一）農曆閏年是雙節氣的必要條件，閏年必有雙立春，雙立春必出現在閏年，約二至三年出現一次，出現雙春的下一年未必無春。若 2 年一閏，第一年閏年必有雙春，第二年平年必無春，若 3 年一閏，第一年閏年必有雙春，第二年平年可能為尾春或無春，對應第三年平年可能為無春或頭春，如右圖。