科學記號 取幾位？

有效數字（Significant Digits）

１．所有非零的數字皆為有意義：156.4 m有四位有效數字。

２．介於非零數字間之零皆為有意義：306.02 km有五位有效數字。

３．所有在小數點後之零皆為有效數字：86.10 cm有四位有效數字。

４．量測值為整數時，右方未作記號的零不屬有效數字：2500 m有二位有效數字。

５．量測值小於１時，左邊所有的零皆不為有效數字： 0.00752 m有三位有效數字。

６．若一數用科學符號表示，十進位部份指示有效位數：200,000 m有三位有效數字，應寫成 2.00×105 m。

精確度（Precision）

量測值之精確度是指量測時所用之最小單位，即最後一位有效數字的單位。

385,000 km的精確度為 1000 km；0.025 cm的精確度為 0.001 cm；0.0500 A的精確度為 0.0001 A

 量測值之加減

１．若干項量測值作加或減運算時，先要確定有相同的單位，若有不同的單位，化成同一單位。

２．作加減的運算，再將結果四捨五入。

３．結果的小數點下位數等於各個加減數中小數點以下位數最少者。

Ｑ：求下列量測值之和：1370 cm; 1575 mm; 2.374 m; 8.63 m

Ａ：將所有之量化成以 m 為單位

       13.7 ＋1.575＋2.374＋8.63＝26.279 記為26.3(m)

量測值之乘除

１．若干項量測值作乘或除運算時，先要確定有相同的單位，若有不同的單位，化成同一單位。

２．作乘除的運算，再將結果四捨五入。

３．取有效位數等於各個乘除數中有效位數最少者。

Ｑ：求下列量測值之乘除值：6.27×0.08352÷5.784

Ａ：0.0905

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limint

不開心是一天，開心也是一天

科學格式以指數標記法顯示數位，以 E+n取代數位的一部分，其中 E (指數) 將前一個數位乘以 10 到第n個乘數。 例如，2 位小數科學格式將 12345678901 顯示為 1.23E+10，這是第 10 個電源的 1.23 倍。

請遵循下列步驟，將科學格式適用于數位。

1. 選取要設定格式的儲存格。 詳細資訊，請參閱選取 工作表上的儲存格、範圍、列或欄。

   提示: 若要取消選取儲存格，請按一下工作表上的任一個儲存格。

2. 在 [首頁」選項卡上，按一下 [數位

   
   旁的 [更多
   
   按鈕。
   

3. 在 [ 類別」 清單中，按一下 [ 科學資料> 。

4. 使用小箭鍵， 指定要顯示 的小數位數。

   提示: 工作表上選取範圍中作用儲存格中的數位會出現在範例方塊中，以便預覽您選取的編號格式選項。

此外，請記住：

• 若要以科學標記法快速格式化數位，請按一下[數位格式 (中的 [科學格式 (，[數位) 。 科學標記法的預設值為兩個小數位數。

• 數值格式並不會影響 Excel 用來執行運算的實際儲存格值。 實際值可在 資料編輯列中#x0。

• 數位精確度上限為 15 位數，因此資料編輯欄中顯示的實際值可能會變更為大於 15 位數 (大於 15 位數) 。

• 若要重設數位格式，請按一下[數位格式 (中的[一般) 。 格式化為一般格式 的儲存格不會 使用特定的數位格式。 不過， 一般 格式會使用指數標記法表示 (12 位數或 12 位數) 。 若要移除大型數位的指數標記法，您可以採用不同的數位格式，例如Number。

  參見：數

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  下面的計算器可按要求將数字修約成有效數字並用科學記數法表示出來：

  數字修約採用高斯修約規則（也稱銀行家修約法則）：

  捨入採用的是高斯捨入法，又稱銀行家捨入法：

  • 若滿足以下條件，則進上：
    • 所擬捨去的第一位數字大於5
    • 所擬捨去的第一位數字等於5且其後為非零數字
    • 所擬捨去的第一位數字等於5其前數字為奇數
  • 若滿足以下條件，則捨去：
    • 所擬捨去的第一位數字小於5
    • 所擬捨去的第一位數字等於5，其前為偶數，其後無數字或只有數字零

  請見有效數字和科學記數法。

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  一般而言，對一個數據取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字，就稱為這個數字的有效數字。

  有效數字相關法則：

  1. 所有非零數字都是有效的。
     例如：325 有3位有效數字；52.34有4位有效數字。
  2. 在非零數字之間的“0”都是有效的。
     例如：1009有4位有效數字；3.02有3位有效數字。
  3. 有效數位從第一個非零數字開始算起。
     例如：0.0005有1位有效數字；0.030有2位有效數字。
  4. 小數末尾的零都是有效數字。
     例如：25.00有4位有效數字；3.50有3位有效數字。
  5. 正整數末尾的零可能是有效數字，也有可能不是有效數字。通常情况下，上面加上橫線的“0”屬於有效數字，沒有加橫線的則不是。另外，也可在括號內加註解說明。
     例如：2500有2位有效數字；350¯00有3位有效數字；1200¯0有4位有效數字；800 (2 sf)意味著有2位有效數字。

  加減法運算規則

  在加減法運算中，計算結果所保留的小數位數應與參與運算的數字中小數點後位數最少的數保持一致。

  例：40.55+3.1+10.222=53.872

  小數點後位數最少的數為3.1（1位小數），因此，計算結果應修約為53.9（3位有效數字）。

  乘除法法運算規則：

  在乘除法運算中，計算結果所保留的有效位數與參與運算的數字中有效數字位數最少的數相同。

  例：(32.1×1.234)÷1.2=33.0095

  有效數字位數最少的數為1.2（2位有效數字）。因此，計算結果應修約為33（2位有效數字）。

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  科學記數法又稱標準形式，就是將一個數表示成10的冪的形式，也即

  a×10n

  其中實數a滿足1≤|a|<10，且n為整數。a為係數，n為指數。

  請注意，1≤|a|<10因此像0.34×102和−11.23×104的表示方法都不屬於科學記數法。

  用科學記數法表示下列各數：

  • 1234=1.234×103
  • −0.000023=−2.3×10−5
  • 50000000=5×107

  參見：數